99%の検査のほんとうの的中率

ある検査で、病気の人が受けたら99％の確率で陽性（病気があるとの判定）と出る検査を、「精度99％の検査」と表現することがあります。

Q、1万人に1人が罹患している病気で、精度99％の検査を行い、もしも陽性と判定されたら、ほんとうに病気にかかっている確率は何％でしょうか？逆に病気にかかってないのに陽性が出てしまう確率を0.1％とします。

A、この質問の答は、「約９％」です。

医学的知識もしくは統計の知識の無いほとんどの人は、「99％」と答えたと思います。

検査で一番大きく影響する要素は、実は病気の確率です。
例えば、この病気が実は1000人に1人の病気だったら約50％。100人に1人の病気なら約90％が実際に病気にかかってる確率になります。

病気の検査や統計については、このように注意しないといけない数字のマジックがあります。
気をつけないといけません。
原発事故に伴う病気の話や、最近話題の遺伝子診断の話のときは、少々心に留めておいて、懐疑的に聞くことをおすすめします。